Bücherempfehlung – Technische Mechanik
Technische Mechanik ist ein Pflichtfach in den meisten Wirtschaftsingenieur-Studiengängen und ein Kernfach im Maschinenbau. Die Technische Mechanik zählt zum Gebiet der Physik und ist sehr komplex. Um ein gutes Buch über die Technische Mechanik kommt kaum ein Student dieser Studiengänge herum.
Buchempfehlungen von www.der-wirtschaftsingenieur.de:
Streckenlast
Statiker sind häufig mit auf einer Fläche (oder vereinfacht, auf einer Linie) verteilte Kräfte, die sogenannte Streckenlast, konfrontiert.
Im Grunde ist jedes Objekt eine Streckenlast, für die Berechnung in der Statik unter Berücksichtigung z.B. des Eigengewichts wird i.d.R. eine Resultierende Kraft am Schwerpunkt angesetzt.
Auch bei einer verteilten Last, wie etwa ein Wasserbecken oder eine Schneedecke auf einem Dach, wird der Schwerpunkt gesucht und dort die resultierende Kraft (aus der auf der Linie verteilten Lasten) ermittelt.
Bei geometrisch bekannten Formen, zum Beispiel einem Rechteck oder rechtwinkligem Dreieck, ist sowohl die Schwerpunktermittlung als auch die Berechnung der resultierenden Kraft FR einfach. (mehr…)
Elastizitäts-Modul (E-Modul)
In der Umwelt sind Körper nie absolut starr, anders als man es bei der Berechnung z.B. in der Statik gerne hätte. Die Körper aus bestimmten Materialien sind unterschiedlich beschaffen und reagieren auf Beanspruchung unterschiedlich.
Für Ingenieure ist es jedoch von äußerster Wichtigkeit, das Verhalten eines Materials bei Beanspruchung einschätzen zu können.
Bei Zug reagieren Körper mehr oder weniger (da materialabhängig) mit Dehnung. Welcher Grad der Dehnung und wann welche Dehnstufe (elastische Dehnung, plastische Dehnung, Bruch) erreich wird, wird mit einem Zugversuch im Labor getestet.
Beim Zugversuch werden Objekte eingespannt und an ihnen nach einem standarisiertem Verfahren gezogen.
Der Zugversuch setzt die Dehnung δ und die Spannung ε ins Verhältnis, es resultiert ein Wert (E-Modul) der Auskunft über die Elastizität bei Spannungsanstieg gibt. Der E-Modul wird i.d.R. mit der Einheit kN/mm2 angegeben.
Schnittlasten: Innere Kräfte am Balken
Der Balken ist gelagert durch ein Festlager am Punkt A und ein Loslager am Punkt B.
Auf den Balken wirken zwei Kräfte F1 und F2 ein.
Um die Gleichungen ohne Trigonometrie zu lösen wird die im Winkel α angreifende Kraft schon in der Skizze in die Kräfte F1x und F1y eingeteilt.
Es stehen zudem drei Längen a, b und c zur Verfügung. (mehr…)
Schnittlasten
Die Kräfte, die auf eine Konstruktion einwirken, werden von den Trägern an die Lager weitergegeben. An den Lagern wirken daher die Kräfte und Momente, die auch auf die Träger wirken.
Eine Überbelastung einer Konstruktion führt jedoch nicht unbedingt zur Verformung oder zum Zerbrechen an den Lagern, auch die Träger können durch Krafteinwirkungen beschädigt werden, denn die Kräfte wirken auch in den Trägern selbst.
Von Bedeutung sind dabei die inneren Kräfte.
Mit einem imaginären Schnitt durch einen Träger, können die inneren Kräfte bzw. die Schnittgrößen skizziert werden.
Die Schnittgrößen spielen sowohl in der Statik, als auch in der Festigkeitslehre und in der Dynamik eine Rolle. (mehr…)
Flächenmomente (Steiner Satz)
Mit den Gleichungen nach dem Steiner Satz können die Flächenträgheitsmomente verschiedener Gebilde unterschiedlicher Geometrie berechnet werden.
Beispiel: Rechteck mit Schwerpunkt am Mittelpunkt
Berechnung von Schwerpunkt und Flächenträgheitsmoment
Es soll das Flächenträgheitsmoment eines gegabelten Objekts errechnet werden.
Das Objekt hat eine fest definierte Größe, die sich aus der Zusammensetzung aus 18 Quadraten mit der Seitenlänge a ergibt. Es handelt sich um ein komplexes Objekt, da es insgesamt gesehen eine komplexe Geometrie besitzt. Das Objekt kann aber in Objekte mit bekannter Geometrie unterteilt werden; Es ergeben sich dadurch vier Rechtecke.
Die Verbundstücke (Winkelstücke) gehören dem horizontalen Rechteck an.
Flächenträgheitsmomente
Flächenträgheitsmomente sind besonders für die Festigkeitslehre von Bedeutung, da in der Festigkeitslehre die Verformung und Spannung von Objekten bzw. deren Oberflächen eine Rolle spielen.
Mit der Berechnung des Flächenträgheitsmoments kann ein mögliche Verformung/Verbiegung eingeschätzt und so ein Körper auf seine Stabilität hin untersucht werden.
Abhängig von sind Flächenträgheitsmomente von Größe und Form (Geometrie) eines Querschnitts sowie von der Lage des Bezugsystems.
Flächenträgheitsmomente werden auch als Flächenmoment 2. Grades bezeichnet. (mehr…)
Schwerpunktberechnung
In einem Kräftesystem müssen häufig Kräfte berücksichtigt werden, welche über eine Masse oder (vereinfacht) Fläche wirken.
Beispielsweise wird ein kegelförmiges Objekt von der Schwerkraft nach unten gezogen. Dabei wirkt die Schwerkraft jedoch auf jedes einzelne Atom des Objekts.
In der vereinfachten Darstellung wird jedoch nur mit einer resultierenden Kraft gerechnet. Diese muss jedoch am Schwerpunkt ansetzen.
Im Körper ist der Punkt, in dem die Resultierende aller Massenkräfte angreift, der Massenmittelpunkt. Die Resultierende aller Massenkräfte ist die Gewichtskraft. Entsprechendes gilt auch für den Flächenmittelpunkt. (mehr…)
Haftungskraft – Die Rolle als Beispiel
Nachfolgend soll ein Beispiel zur Berechnung der Statik unter Berücksichtigung der Haftungskraft gegeben werden: Die Rolle.
Eine Rolle ist ein gewickeltes Material – Als Beispiel darf man sich gerne die “Klorolle” vorstellen.
Die (hier als Beispiel verwendete) Toilettenpapier-Rolle ist an einer Wand mit einem Stab befestigt. Der Stab und die Rolle sind über ein Gelenk verbunden, so dass sich die Rolle drehen kann.