Stabgerüst mit Kugelgelenken

Das nachfolgende Beispiel befasst sich mit einem sogenannten Zweischlag und seiner Statik. Es handelt sich um zwei Stangen, welche über ein Kugelgelenkt miteinander verbunden sind und, ebenfalls über Kugelgelenke, mit Festlagern befestigt sind. Dieses Beispiel berücksichtigt keine eventuelle Elastizität der Stangen. Das Gewicht der Stangen und Gelenke ist bekannt.

Stabgerüst

Der Aufbau des Zweistangengerüsts ist den Skizzen zu entnehmen.

Stabgerüst

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Benjamin Aunkofer ist Wirtschaftsingenieur und -informatiker. Er arbeitet in den interdisziplinären Themengebieten als Dozent an der HTW Berlin und engagiert sich als Unternehmer insbesondere für Big Data und Industrie 4.0.

Schiefe Ebene, Kräfte-Beispiel

Als Beispiel dient hier ein Objekt, welches auf einer schiefen Ebene steht. Das Objekt wird von der Schwerkraft nach unten gezogen. Eine Widerstandskraft (zusätzlich zum Luft- und Reibungswiderstand, welche in diesem Beispiel nicht berücksichtigt werden) in Form einer Schnur (oder Ähnlichem) hält das Objekt in Ruhe. Die Widerstandskraft ist im Bild als blaue Linie zu sehen.

Wie groß muss diese Widerstandskraft sein?

schiefe ebene

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Benjamin Aunkofer ist Wirtschaftsingenieur und -informatiker. Er arbeitet in den interdisziplinären Themengebieten als Dozent an der HTW Berlin und engagiert sich als Unternehmer insbesondere für Big Data und Industrie 4.0.

Rollbalken-Statik

Vorliegend ein Rollbalken, welcher in einem bestimmten Winkeln an eine Wand angelehnt ist. Der Balken hat an beiden Seiten je eine Rolle, es gibt daher wenig Widerstand an den Kontaktpunkten zwischen Balken, Wand und Boden (und in diesem Beispiel gehen wir dazu davon aus, dass es gar keinen inneren Widerstand in den Rollen gibt). Der Rollbalken befindet sich in Ruhezustand, er bewegt sich nicht und soll sich nicht bewegen.

Rollbalken Statik

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Benjamin Aunkofer ist Wirtschaftsingenieur und -informatiker. Er arbeitet in den interdisziplinären Themengebieten als Dozent an der HTW Berlin und engagiert sich als Unternehmer insbesondere für Big Data und Industrie 4.0.

Statik und das Newtonsche Reaktionsgesetz

In der Statik hat jede Kraft ihre gleichgroße Gegenkraft, welche die selbe Wirkungslinie hat. Die Gegenkraft läuft jedoch in entgegengesetzter Richtung und sorgt daher für ein Kräftegleichgewicht.

Kraft ->Körper<- Gegenkraft

Wirkt eine Kraft und eine Gegenkraft auf einen Körper ein, herrscht ein Kräftegleichgewicht, der Körper wird daher nicht beschleunigt, er befindet sich in Ruhe.

Ein Beispiel:

Stellen wir uns auf dem Boden, zieht uns die Gravitationskraft zum Erdmittelpunkt. Diese Gravitationskraft (Kraft) wirken wir mit unserer Muskulatur (Gegenkraft) entgegen. Entspannen wir unsere Muskulatur, zum Beispiel durch eine Betäubung, fallen wir auf dem Boden. Dennoch haben wir zumindest den Boden, der uns abhält, zum Erdmittelpunkt gezogen zu werden, da der Boden (und unser eigener Körper) eine eigene Statik hat und genug Widerstand bietet, der Kraft entgegenzuwirken.

Dabei wird in der Statik erst einmal davon ausgegangen, dass jeder Körper ein starrer Körper ist. Tatsächlich ist aber selbst das härteste Material nicht absolut starr.

Beispiel:

Eine Kartoffel kann man mit dem Daumen der einen Hand anschieben, nimmt man den Daumen der anderen Hand hinzu und drückt die Kartoffel (auf der selben Wirkungslinie) in entgegengesetzter Richtung mit gleicher Kraft, wird die Kartoffel nicht verschoben. Steigen die Kräfte, die beide Daumen ausüben, synchron an, ändert sich nichts an der Position der Kartoffel, sie wird sich jedoch verformen.

Setzt die entgegenwirkende Kraft nicht auf der selben Wirkungslinie an, wird sich der Körper, wenn er nicht durch eine andere Kraft fixiert ist, um eine eigene Achse drehen – daraus folgt dann ein Moment.

Benjamin Aunkofer ist Wirtschaftsingenieur und -informatiker. Er arbeitet in den interdisziplinären Themengebieten als Dozent an der HTW Berlin und engagiert sich als Unternehmer insbesondere für Big Data und Industrie 4.0.