Als Beispiel dient hier ein Objekt, welches auf einer schiefen Ebene steht. Das Objekt wird von der Schwerkraft nach unten gezogen. Eine Widerstandskraft (zusätzlich zum Luft- und Reibungswiderstand, welche in diesem Beispiel nicht berücksichtigt werden) in Form einer Schnur (oder Ähnlichem) hält das Objekt in Ruhe. Die Widerstandskraft ist im Bild als blaue Linie zu sehen.
Wie groß muss diese Widerstandskraft sein?
Freischnitt
Je nach dem, wie das Koordinatensystem ausgerichtet wird, ist die Berechnung der Kräftesummen einfacher oder schwieriger.
Idealerweise liegt das Koordinatensystem so, dass die Dimensionen parallel zu den meisten Kräften verläuft, wie der folgende Freischnitt zeigt.
Die Kräfte lassen sich so gut summieren. Nur die Gewichtskraft muss hier mittels trigonometrische Funktionen in Kräfte in X- und Y-Richtung aufgespaltet werden. Die Summe aller Kräfte ergibt Null, da sich das Objekt in Ruhe befindet (sich nicht bewegt).
Etwas schwieriger wird es, wenn das Koordinatensystem in X-Richtung zum Boden parallel ausgerichtet wird. Dann ist die Gewichtskraft eindeutig, die anderen Kräfte müssen aber gespalten werden.
Die einzelnen Kräfte lassen sich nun durch mathematische Lösung (hier einfaches Umstellen) erfahren. Die Kräfte müssen sich hier gegenseitig aufheben. Würde die Kraft der Schnur überwiegen, würde das Objekt nach oben gezogen werden, bis es einer größeren Widerstandskraft entgegentritt (z.B. die Wand an der die Schnur befestigt ist). Würde die Gewichtskraft über wiegen, würde das Objekt sich nach unten bewegen, bis die Normalkraft dem ein Ende setzen würde (der Boden).