Das nachfolgende Beispiel befasst sich mit einem sogenannten Zweischlag und seiner Statik. Es handelt sich um zwei Stangen, welche über ein Kugelgelenkt miteinander verbunden sind und, ebenfalls über Kugelgelenke, mit Festlagern befestigt sind. Dieses Beispiel berücksichtigt keine eventuelle Elastizität der Stangen. Das Gewicht der Stangen und Gelenke ist bekannt.
Der Aufbau des Zweistangengerüsts ist den Skizzen zu entnehmen.
Freischnitt
Durch den Freischnitt werden nur die wesentlichen Objekte (hier die Stange mit Gelenk) und die relevanten Kräfte sichtbar gemacht. Die Gewichtskraft umfasst das Gewicht der Stange sowie das der 1,5 Kugelgelenke (ein Kugelgelenk wird von zwei Stangen gehalten). Die Stangen sind gleich lang. Die Stange als Hypotenuse hat die Kathete (horizontal) a und b (vertikal).
Der Freischnitt sollte hier in zwei Abschnitte unterteilt werden, da sonst die Summen der Kräfte in einer Dimension mit zu vielen unbekannten Kräften bestückt sind und dies dann so nicht oder nur schwer lösbar ist.
Freischnitt der Stange zwischen den Punkten A und B:
Daraus können nun die Kräftesummen in X- und Y-Richtungen aufgestellt werden. Zusätzlich, da zwei Gleichungen mit drei Unbekannten ungünstig ist, wird noch ein Moment ausgehend von Punkt A dargestellt (genauso könnte aber auch ein Moment ausgehend vom Punkt B seinen Dienst erweisen).
Da dieses Teilkonstrukt im Endergebnis sich nicht bewegt (ohne die andere Stange würde es sich sicher bewegen), können hier die Gesetze der Statik angewandt werden, d.h. die Stange befindet sich im Ruhezustand, alle Kräfte heben sich gegenseitig auf und sind summiert gleich Null.
Freischnitt der Stange zwischen C und B:
Ähnlich wie beim ersten Abschnitt, ist es hier wieder leicht die Kräftesummen in den Dimensionen aufzustellen und ein Moment als Hilfsgleichung hinzu zu ziehen.
Nun stehen insgesamt sechs Gleichungen mit den selben Ergebnissen (nämlich durchgehend Null) zur Verfügung. Somit ist die Lösung der Kräftegrößen nur noch eine mathematische.