Break-Even-Point-Analyse (BEP)

Die Break-Even-Point-Analyse soll die Frage klären, wann ein Unternehmer Gewinn erwirtschaftet bzw. wie viele Waren er auf den Markt bringen und verkaufen muss (bzw. wie viele Beschäftigung er fahren muss), um in die schwarzen Zahlen zu kommen.

Die Break-Even-Point-Analyse ist nicht nur bei Marktneueintritt von Relevanz, sondern auch nach hohen Anschaffungen, welche die Gesamtkosten erhöhen.

Die Break-Even-Point-Analyse vergleicht die Gesamtkostenfunktion mit der Erlösfunktion. Der Punkt, an welchem der Betrag des Erlöses gleich dem der Gesamtkosten kommt, ist der Break-Even-Point (BEP).

Für eine Break-Even-Point-Analyse wird eine Gesamtkostenfunktion und eine Erlösfunktion benötigt.

Die Gesamtkostenfunktion setzt sich zusammen aus der Funktion für die feststehenden (fixen) Kosten und der für die variablen Kosten.

Im grafischen Beispiel werden eine nicht intervallveränderliche Fixkostenfunktion sowie eine linear, proportional ansteigende Funktion für die variablen Kosten in einem kartesischem Koordinatensystem verwendet.

Die Funktion der variablen Kosten verschoben um die Höhe der Fixkostenfunktion ergibt die Gesamtkostenfunktion. Diese ist für die Ermittlung des Break-Even-Point relevant.

Wird nun die Erlösfunktion nach der Gesamtkostenfunktion in das Koordinatensystem eingetragen, bildet sich eine Kreuzung beider Funktionen, der Break-Even-Point. Der Break-Even-Point markiert den Grad der Beschäftigung, welche für den Unternehmer weder Gewinn noch Verlust bedeutet.
Der Unternehmer sollte jedoch mehr Beschäftigung fahren als der Break-Even-Point verzeichnet, denn nur so wird Gewinn erwirtschaftet, nach den im Beispiel gezeigten Funktionen um so mehr Gewinn, je höher der Beschäftigungsgrad.

Die Erlösfunktion ist im grafischen Beispiel sehr vereinfacht dargestellt und Randprobleme (z. B. Konkurrenz, Marktreichweite und -sättigung) bleiben hier unberücksichtigt.

Der Break-Even-Point kann demnach auch rechnerisch ermittelt werden, indem das Betriebsergebnis auf Null gesetzt wird. Das Betriebsergebnis resultiert aus der Summe aller Erlöse (Menge * Verkaufsnettopreis), subtrahiert um die Summe aller variablen Kosten (Menge * Kosten) und um die der fixen Kosten.

Oder durch den Betrag der fixen Kosten, dividiert durch die Differenz von Preis pro Leistungseinheit und variablen Kosten pro Leistungseinheit.

Beispiel für eine kleine BEP-Ermittlung

Unternehmen stellt Make-up in Tuben her und verkauft diese ohne Absatzprobleme in einem kleinen Laden in Rahmen von 3800 Tuben im Monat.

Eine Tube mit Make-up wird für 10,00 Euro (netto) verkauft. Der Einkauf der bedruckten Tuben kostet dem Unternehmer 1,50 pro Stück, die Herstellung des Make-up für eine Tubenfüllung 2,00 Euro.
Der Unternehmer zahlt monatlich Miete i.H.v. 4000 Euro sowie zwei feste Gehälter von je 2000,00 Euro (inkl. Sozialversicherungskosten). Die Herstellung des Make-up geschieht mit Hilfe von einer verschleißanfälligen Mischmaschine, welche monatlich mit 100 Euro abgeschrieben wird.

BEP berechnen

Um den Break-Even-Point zu errechnen, muss die Summe der Fixkosten vorliegen.

Fixe Kosten: 4000 Euro + 2 x 2000 Euro + 100 = 8100 Euro

Der Break-Even-Point berechnet sich dann wie folgt:

BEP = 8100 Euro / (10,00 Euro – 3,5 Euro) = 1246,153846

Ab einer Menge von 1247 abgesetzten Tuben Make-up macht der Unternehmer Gewinn.

Die Probe mit der Berechnung des Betriebsergebnisses:

Der Break-Even-Point liegt genau bei dem Gesamtkosten-/Erlösbetrag, bei dem das Betriebsergebnis gleich Null ist. Es sind also die variablen Kosten sowie der Erlös zu errechnen. Da es hier um einen bestimmten Punkt geht, wird nicht kaufmännisch gerundet, sondern auf mindestens fünf Stellen genau gerechnet.

Erlös: 1246,153846 x 10,00 Euro = 12461,53846 Euro

Variable Kosten: 1246,153846 x ( 1,50 Euro + 2,00 Euro) = 4361,538461 Euro

Betriebsergebnis = 12461,53846 – 4361,538461 – 8100 = 0,00 Euro

Das Betriebsergebnis ist an diesem Punkt tatsächlich weder im Verlust-, noch im Gewinnbereich. Der Break-Even-Point wurde damit bestätigt.

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