Elektrische Spule, magnetische Felstärke und Durchflutung

Spulen sind elektrische Bauelemente und gewindete, elektrisch leitende Metalldrähte oder andere zu einer Wicklung geformte, elektrisch leitende Materialien. Häufig ist eine Spule ein gewickelter Kupferdraht. Spulen haben den Zweck, die magnetischen Felder eines Drahtes zu konzentrieren, damit besonders starke magnetische Felder erzeugt werden. Die Windungen der Wicklung (Spule) haben jeweils ein abgrenzbares Magnetfeld, welches zum gesamten Magnetfeld der Spule hinzuaddiert wird. Die Spule als Ganzes wird während des Stromflusses zum Magneten mit einem Nordpol (Quelle der Feldlinien) und Südpol (Ziel der Feldlinien).

Die magnetischen Feldern der Spulen und der nutzbaren elektromagnetischen Induktion finden in der Technik viele Anwendungsbereiche, beispielsweise als Tonabnehmer in elektrischen Tongeräten (Mikrofon, E-Gitarren usw.), als Generator (z. B. Lichtmaschine in der Kfz-Technik), Ablesetechnik für magnetische Speicher, Leuchtstofflampen, Magnetstimulatoren und viele weitere.

Das gesamte magnetische Feld der Spule wird durch die magnetischen Felder des elektrischen Leitermaterials (eigentlich der Ladungsträger im Leiter) erzeugt. Ein Querschnitt durch den Leiter zeigt ein ringförmiges magnetisches Feld. Fließt der Strom (vom Querschnitt aus betrachtet) auf den Betrachter zu, ist die Drehrichtung des magnetischen Felds gegen den Uhrzeigersinn gerichtet, umgekehrt lässt ein wegfließender Strom die Felddrehung in Uhrzeigersinn gerichtet sein.

Die magnetische Feldstärke H an einer Spule ist das Produkt der Faktoren elektrischer Strom I und der Windenzahl n, dividiert durch die Feldlinienlänge l.

Je länger die Feldlinie, desto weiter weg ist die Feldlinie (größerer Radius) von der magnetischen Quelle und desto geringer ist die magnetische Feldstärke.

Weil das Produkt aus Strom und Windungszahl die magnetische Durchflutung Θ ist, gilt auch:

Die magnetische Feldstärke ist die Division der magnetischen Flussdichte B durch den Divisor der Permeabilität.

Die Feldstärke H lässt sich (im Gegensatz zur Flussdichte) nicht unmittelbar messen.

Magnetische Durchflutung Θ

Die magnetische Durchflutung ist ein Maß für die erregende Kraft, die von der magnetischen Feldstärke ausgeht.
Die magnetische Durchflutung wird auch als magnetische Spannung Um bezeichnet.

Nach dem Durchflutungsgesetz von André-Marie Ampère ist die Durchflutung die Summe aller Ströme, die durch ein Feld dringen.

Durchflutungsgesetz:
Das Linienintegral der magnetischen Feldstärke H entlang einer geschlossenen Kurve (Schlinge) entspricht der elektrischen Durchflutung (Strom), der in der Fläche innerhalb der geschlossenen Kurve auftritt.

Das Wegelement ds fügt die Umlauffläche. Demnach beträgt die Durchflutung eines Kreises:  H * 2 * π * r.

Der elektrische Strom I bzw. die Summe aller elektrischen Ströme (I = I1 + I2 + … + In), welche durch den Integrationsweg umschlossen werden, ist die magnetische Durchflutung bzw. die magnetische Umlaufspannung.

Θ = I1 + I2 I3 + I4

Die Durchflutung ist bei einer Spule daher auch das Produkt aus (gleicher) Stromstärke I und Windungszahl n.

Elektromagnetische Induktion

Ändert sich der magnetische Fluss Φ, entsteht entlang einer Leiterschleife eine elektrische Spannung U. Die Spannungsentstehung ist eine Konsequenz der Flussänderung pro Zeiteinheit und laut dem Induktionsgesetzes proportional zu der Flussänderungsgeschwindigkeit.

Die Induktion wird durch relativer Bewegung eines Leiters in einem magnetischen Feld erzeugt und/oder durch Änderung des magnetischen Flusses, den ein Leiter erfasst. Der magnetische Fluss ist richtungsorientiert.

Wenn die Spannung bzw. Flussänderung nicht nur einer Leiterschleife, sondern eine Spule mit der Windungsanzahl n relevant ist, kann diese mit den folgenden Gleichungen berechnet werden:

Induktivität

Für die Induktivität steht die Proportionalitätskonstante L. Die Induktivität L ist das Verhältnis aus magnetischem Fluss Φ und elektrischem Stromfluss I und abhängig vom magnetischen Widerstand Rm. Die Einheit der Induktivität ist H (Henry).

Die Größe der Induktivität steigt mit der Windungszahl n exponentiell an.

(Bei Wechselgrößen werden für den elektrischen Strom und die elektrische  Spannung Kleinbuchstaben verwendet! Siehe rechte Gleichung)

Der magnetische Fluss Φ ist der Quotient aus dem Produkt der Windungszahl n und dem elektrischen Strom I (magnetische Durchflutung Θ) als Dividend und dem magnetischen Widerstand Rm als Divisor.

Eingesetzt in die Gleichung für die Induktivität L ergibt sich dann u.a. das Produkt ausund dem magnetischen Leitwert Λ.

Die Induktivität ist, durch die Abhängigkeit vom magnetischen Leitwert, abhängig von dem Verhältnis aus Fläche A und Länge l des Leitermaterials sowie von den magnetischen Eigenschaften des Spulenmaterials, der Permeabilität (μ = μ0 · μr).

Selbstinduktion

Für Spulen mit oder ohne Eisenkern gilt:

Ändert man einen in einer Spule eingespeisten elektrischen Strom, so ändert sich damit auch der magnetische Fluss. Dies erzeugt eine Spannungsinduktion, welche als Selbstinduktionsspannung u bzw. uL bezeichnet wird.

Die Selbstinduktionsspannung ist abhängig von der Zeit und von der Induktivität der Spule.


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