Bei gegebener Statik befindet sich die Konstruktion in Ruhe, d.h. sie bewegt sich nicht, verbiegt bzw. zerbricht nicht.
Die summierten Kräfte jeder Dimension müssen sich daher gegenseitig aufwiegen, also Null ergeben. Dies soll an Hand eines Beispiels mit Lager- und Stabkräften verdeutlicht werden.
Gegeben sind zwei Stäbe, welche von zwei Festlagern gehalten werden und einen Punkt bzw. ein Objekt fixieren.
Die Stäbe sind gleich lang und bilden ein gleichschenkliges Dreieck. Am Berührungspunkt C der beiden Stäbe ist zwischen den Stäben der Winkel 2*α aufgespannt.
Auf die Konstruktion wirkt eine gegebene Kraft F auf den zu fixierenden Punkt ein. Die Kraft wirkt schräg, in einem Winkel β zur Spiegelachse des gleichschenkligen Dreiecks. Diese Kraft müssen die Lager und Stäbe aufnehmen. In der Konstruktion befinden sich drei Lager. Die beiden Festlager, mit denen die Stäbe am Fundament befestigt sind sowie die Stabverbindung, welche beide Stäbe (und möglicherweise ein Objekt) zusammenhält.
Berechnung der Lagerkräfte
Für die Berechnung der Lagerkräfte werden die Stäbe freigeschnitten.
Beispielhaft die Gleichung bezogen auf die rechte Skizze:
Beim Moment am Punkt C ist für die Kraft By der Hebel b / 2 relevant, für die Kraft Bx die Höhe. Diese berechnet sich mit Hilfe des Satz des Pythagoras (eine Kathete b/2 und die Hypotenuse a sind bekannt) oder mit der Trigonometrie (a*cos α).
Berechnung der Stabkräfte
Die Stabkräfte sind einfacher zu erschließen. Die Stäbe sind nun als Kräfte anzusehen. Die beiden Kräfte S1 und S2 müssen der Kraft F entgegenwirken.
Zwei Formeln mit zwei unbekannten Kräften (S1 und S2) lassen sich mathematisch leicht lösen (z.B. durch Substitution).
Hinweis: In diesem Beispiel werden nur gewöhnliche und permanente Kräfte berücksichtigt. Die Gewichtskraft der Stäbe fehlt ebenfalls. Die Konstruktion muss jedoch tatsächlich nicht nur das eigene Gewicht halten können, sondern auch Reserven haben. Möglicher Winddruck und Schneelasten sind nur zwei von sehr vielen Beispielen, welche als einwirkende Kräfte in die Berechnung mit einfließen sollten.