Kondensatoren

Eine Anordnung von zwei Elektroden, die voneinander isoliert sind, ist ein Ladungsspeicher, welcher auch als elektrisches Bauteil als Kondensator bezeichnet wird und selbst auch ein Zweipol ist.

Ein durch einen ungeladenen Kondensator fließender elektrischer Strom lädt eine Elektrode positiv und die andere negativ auf. Diese elektrische Ladung des Kondensators bleibt so lange erhalten, bis die Ladung dem Kondensator wieder entnommen wird und die Spannung bis auf Null sinkt.

Elektroden sind zwei sich nicht berührende, leitfähige Anschlüsse (z.B. Kupferdrähte) an eine Spannungsquelle.

Die Elektroden können sich parallel gegenüberstehen (Plattenkondensator) oder in Form von Zylindern oder (seltener) Kugeln mit mehreren Schichten angeordnet sein.

Ein Dielektrikum ist ein Stoff mit isolierender Eigenschaft, der die beiden Elektroden, für gewöhnlich zwei Metallplatten, voneinander trennt und den Raum zwischen ihnen ausfüllt.

Als Isolierstoff (Dielektrikum) können feste, flüssige und gasförmige Stoffe dienen, oder auch indirekt ein Vakuum, welches nur aussagt, dass sich gar kein leitender Stoff zwischen den Elektroden befindet.

Die Ladung, die der Kondensator speichert, ist proportional zur Spannung. Eine höhere Spannung ergibt eine höhere Ladung. Die Kapazität C ist die Proportionalitätskonstante mit der Einheit Farad, welche aussagt, wie hoch die Ladung bei Anstieg der Spannung um einen Volt steigt. Um so größer die Kapazität, desto stärker steigt die Ladung mit jedem Anstieg der Spannung.

Ein Kondensator hat die Kapazität von einem Farad, wenn der Kondensator bei einem Volt Spannung eine Ladung von einem Coulomb enthält.

Die Feldstärke E ist über zwei Konstanten εr und ε0 mit der elektrischen Flussdichte D verknüpft. Diese beiden Konstanten ergeben sich aus der Permittivität ε . Die Permittivität bezeichnet die Durchlässigkeit eines Dielektrikum bzw.  Durchlässigkeit eines Materials für elektrische Felder. ε = εr * ε0

Die Dielektrizitätskonstante des Vakuums oder auch Permittivität des Vakuums ε0 ist eine Naturkonstante. Die Dielektrizitätskonstante des Isolators εr ist eine Materialkonstante und dementsprechend im Isolatorstoff abhängig.

Die Permittivität hat genau diesen Einfluss auch auf die Kapazität C eines Kondensators. Die Kapazität vergrößert sich zudem mit Zunahme der sich gegenüberstehenden Gesamtfläche A der Elektroden und verringert sich mit Vergrößerung des Abstands d der Elektroden.

Die nachstehende Formel demonstriert die Abhängigkeit der Kapazität eines Plattenkondensators von der Fläche der Elektroden, dem Abstand der Elektroden voneinander sowie der Permittivität des Isolators.

Bei Zylinder- und Kugelkondensatoren gilt dies Gleichung nicht, für jene Kondensatoren sind die Faktoren Radius, Länge sowie die Kreiszahl π (Flächenberechnung) und ebenfalls der Abstand der Flächen voneinander von Bedeutung. Die Permittivität spielt bei allen Kondensatoren jedoch die selbe Rolle und hat die selben Konsequenzen zu Folge.

Permittivität des Vakuums ε0 hat die Einheit As / Vm.

Mit Hilfe der Naturkonstanten die Permeabilität μ0 und die Vakuumlichtgeschwindigkeit c0 lässt sich die Dielektrizitätskonstante des Vakuums ε0 bestimmen, diese hat den ungefähren Wert ε0 = 8,8542 * 10-12 (dieser Wert gilt nur für das Vakuum!).

Die Dielektrizitätskonstante des Isolators εr ist ein materialabhängiger, relativer Faktor zu ε0 und daher dimensionslos. εr = 1 bedeutet: εr = ε0. Auch für die Materialkonstante εr werden häufig Mittelwerte herangezogen, da diese Konstante von der genauen Materialzusammensetzung und der Temperatur abhängt.

Die Kapazität lässt sich also (abgesehen von der Veränderung der Fläche und des Abstands) mit der Wahl des Isolatormaterials verändern, ein Isolatormaterial. Ein höherer Wert von εr bedeutet eine höhere Kapazität.

Einige gemittelte Werte der Dielektrizitätskonstante des Isolators εr bei 20°C:

Materialεr
Luft1,001
Trockenes Papier2
Öliges Papier4,3
Glas8
Destilliertes Wasser81
Kunststofffolie3

Beispielrechnungen der Kapazität von Kondensatoren:

Ein Plattenkondensator basiert auf einem Isolator aus Kunststofffolie, welche insgesamt eine Fläche von 1m² ausmacht und die Elektroden 80 * 10-6 m (80 Mikrometer) voneinander trennt. Wie hoch ist die Spannung bei einem elektrischen Feld mit einer Feldstärke E = 50 kV/mm?